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2021年國防科技大學(xué)碩士研究生F0102抽象代數(shù)考試大綱
來源：國防科技大學(xué)研究生招生信息網(wǎng) 更新時(shí)間：2020年08月04日 11:44:34
2021考研的考生們正如火如荼的備考中，備考中是否有些摸不著頭腦，不知如何下手？是時(shí)候展現(xiàn)真正的技術(shù)啦“上才藝”，就是新大綱嘍~大綱是考研出題的唯一依據(jù)，也就是說，國家給劃重點(diǎn)，任何考題都是以考研大綱為基準(zhǔn)出題的。中公考研網(wǎng)校小編整理“2021年國防科技大學(xué)碩士研究生F0102抽象代數(shù)考試大綱”內(nèi)容，關(guān)注一下~
2021年碩士研究生入學(xué)考試自命題科目考試大綱
科目代碼：F0102 科目名稱：抽象代數(shù)
一. 考試要求
主要考查學(xué)生對抽象代數(shù)基本概念的理解與掌握，具體包括考查學(xué)生對群論基本概念的理解與掌握；對環(huán)論基本概念的理解與掌握；對域論基本概念的理解與掌握；以及運(yùn)用基本理論和方法，分析解決相關(guān)問題的能力。
二、考試內(nèi)容
1．集合與關(guān)系
集合及其運(yùn)算，映射及其性質(zhì)，等價(jià)關(guān)系與集合分類。
2．群論
半群、幺半群、群、子群的基本概念及判定條件，交換群、循環(huán)群和置換群的基本性質(zhì)，正規(guī)子群和商群的概念及其性質(zhì)，群的基本性質(zhì)，包括群的階、元素的階、元素的逆、拉格朗日定理， 群對集合的作用，Sylow定理，群同態(tài)與群同構(gòu)定理， 有限交換群的結(jié)構(gòu)。
3．環(huán)論
環(huán)的定義與基本性質(zhì)， 理想、子環(huán)與商環(huán)，素理想與極大理想，同態(tài)基本定理，唯一分解整環(huán)的刻畫
4．域論
分式域的定義，域的特征，單純擴(kuò)張、有限擴(kuò)張、代數(shù)擴(kuò)張、超越擴(kuò)張、分裂域、正規(guī)擴(kuò)張和可分?jǐn)U張等概念的定義和性質(zhì)，域擴(kuò)張的伽羅華理論及其應(yīng)用。
三、考試形式
考試形式為閉卷、筆試，考試時(shí)間為2小時(shí)，滿分100分。
題型包括：填空題、選擇題、計(jì)算題、證明題等。
四、參考書目
1．《抽象代數(shù)》．李超、謝端強(qiáng)、馮良貴編．國防科技大學(xué)出版社，2008年，第一版。
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